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Si chiama magico, un quadrato suddiviso in un certo numero di case e nel quale viene iscritto una sola volta, ciascuno dei numeri componente la serie aritmetica corrispondente al numero delle case. secondo la tradizione questi quadrati vennero introdotti in Europa dal grammatico Moscopulo (XVI secolo), mentre il quadrato di ordine 3 appare per la prima volta in un manoscritto arabo della fine del XVIII secolo, attribuito ad Apollonio di Tiana.

L'aggettivo ordine che è stato usato sopra, ha un suo preciso valore nel mondo dei Quadrati Magici, sono infatti due le regole fondamentali di queste figure, l'Ordine e la Costante; il primo rappresenta il numero delle caselle su uno dei lati del quadrato, mentre la Costante è il numero dato dalla somma di ogni colonna, o di ogni riga o di ogni diagonale. L'esempio classico di Quadrato magico è dato dal SATOR, ma è anche famoso il Quadrato raffigurato nella famosa "Melencolia" di Durer.

Saturno Giove Marte Sole Venere
4 9 2
3 5 7
8 1 6
4 14 15 1
9 7 6 12
5 11 10 8
16 2 3 13
11 24 7 20 3
4 12 25 8 16
17 5 13 21 9
10 18 1 14 22
23 6 19 2 15
6 32 3 34 35 1
7 11 27 28 8 30
24 14 16 15 23 19
13 20 22 21 17 18
25 29 10 9 26 12
36 5 33 4 2 31
22 47 16 41 10 35 4
5 23 48 17 42 11 29
30 6 24 49 18 36 12
13 21 7 25 43 19 37
38 14 32 1 26 44 30
21 39 8 33 2 27 45
46 15 40 9 34 3 28

 

Luna Mercurio
37 78 29 70 21 62 13 54 5
6 38 79 30 71 22 63 14 46
47 7 39 80 31 72 23 55 15
16 48 8 40 81 32 64 24 56
57 17 49 9 41 73 33 65 25
26 58 18 50 1 42 14 34 66
67 27 59 10 51 2 43 75 35
36 68 19 60 11 52 3 44 76
77 28 69 20 61 12 53 4 45
8 58 59 5 4 62 63 1
49 15 14 52 53 11 10 56
41 23 22 44 45 19 18 48
32 34 35 29 28 38 39 25
40 26 27 37 36 30 31 33
17 47 46 20 21 43 42 24
9 55 54 12 13 51 50 16
64 2 3 61 60 6 7 57

 

I Quadrati Magici vennero associati in varie epoche  ai Pianeti, oppure ai Sigilli Planetari; i Quadrati riportati sopra sono quelli attribuiti per Tradizione ai Corpi ed ai Pianeti descritti.